МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний унiверситет "Львiвська полiтехнiка" Кафедра САПР
Розрахунково–графічна робота ЛЬВІВ 2014 1. МЕТА РОБОТИ Мета роботи – закріпити знання отримані при вивченні курсу «Чисельні методи в інформатиці» та ознайомитися з новими відомими чисельними методами. Варіант завдань:
Завдання 1 Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса за схемою Халецького наведену у Додатку 1 згідно варіанту індивідуального завдання отриманого у викладача.
Завдання 2 Для заданого варіанту обчислити значення функції в 5 різних точках для двох різних інтервалів інтерполяції. Дослідити вплив степені полінома (n1=1,2,3 n2=5,6,7 n3=8,9,10) на точність одержаних результатів.
Завдання 3

Хід роботиЗавдання 1 Текст програми на мові Matlab clear clc a = [ -11 1 -6 -3 ; -6 15 -4 3 ; 1 1 11 1; -4 1 1 -11 ; ] d = [ -9 ;4; -2; 4 ] b = [ 0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 0; ]; c = b; n = 4; for i = 1:n b(i,i) = 1 b(1,i) = a(1,i)/a(1,1) c(i,1) = a(i,1) end y(1) = d(1,1) / a(1,1) for i = 2:n sumc = 0; sumb = 0; sumy = 0; for k = i:n for j=1:i-1 sumc = sumc + c(k,j)*b(j,i) end c(k,i) = a(k,i) - sumc end for k = i+1:n for j=1:i-1 sumb = sumb + c(i,j)*b(j,k); end b(i,k) = (a(i,k) - sumb)/c(i,i) end for j =1:i-1 sumy = sumy + c(i,j)*y(j); end y(i) = (d(i,1) - sumy)/c(i,i) end x(n) = y(n) for i = 1:3 sumx = 0; for j = n-i+1:n sumx = sumx + b(n-i,j)*x(j); end x(n-i) = y(n-i) - sumx end Результати виконання програми a = -11 1 -6 -3 -6 15 -4 3 1 1 11 1 -4 1 1 -11 d = -9 4 -2 4 b = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 c = -11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b = 1.0000 -0.0909 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 c = -11 0 0 0 -6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b = 1.0000 -0.0909 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 b = 1.0000 -0.0909 0.5455 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 c = -11 0 0 0 -6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 b = 1.0000 -0.0909 0.5455 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 b = 1.0000 -0.0909 0.5455 0.2727 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 c = -11 0 0 0 -6 0 0 0 1 0 0 0 -4 0 0 0 y = 0.8182 sumc = 0.5455 c = -11.0000 0 0 0 -6.0000 14.4545 0 0 1.0000 0 0 0 -4.0000 0 0 0 sumc = 0.4545 c = -11.0000 0 0 0 -6.0000 14.4545 0 0 1.0000 0.5455 0 0 -4.0000 0 0 0 sumc = 0.8182 c = -11.0000 0 0 0 -6.0000 14.4545 0 0 1.0000 0.5455 0 0 -4.0000 0.1818 0 0 b = 1.0000 -0.0909 0.5455 0.2727 0 1.00...